Antes que nada debes desalar el bacalao, para eso déjalo tres dias en agua fría, cambiale el agua cada día. No lo dejes a temperatura ambiente: podría fermentar y se estropearía.
Pon las papas en agua hirviendo hasta que queden cocidas, aproximadamente por aproximadamente media hora. Comprueba que están en su punto pinchándola con un cuchillo.
Mientras pela los jitomates y córtalos en trocitos . Corta también la cebolla y los ajos. En una sarten con aceite caliente acitrona la cebolla, añade los ajos, déja que se refrían y agrega el tomate fríe estos ingredientes a fuego medio por una media hora, hasta que quede espeso.
Mientras saca el pescado, escúrrelo, quítale la piel y las espinas si las tiene. Puedes desmenuzarlo o cortalrlo en trozos medianos (a mi particularmente me gusta cortarlo en trozos). Pica como la mitad de las aceitunas y los chiles y mezclalo con el perejil picado. Agrega todo al tomate ya frito. Cuecelo durante una media hora más, revolviendo y añadiendo agua si se ve necesario.
Pela las papas y córtala en cuadritos agregala al guiso junto a las aceitunas y las alcaparras unos cinco minutos antes de que terminen de cocer.
Deja descansar el guiso con la sarten tapada por media hora, para que coja bien los sabores.
Sírvelo caliente.